Listas do AVA de Cálculo 1 da UFRJ - Lista 3 - Derivadas

Seja um polinômio de grau n. A derivada de ordem de é um polinômio de que grau? Justifique.

A figura mostra os gráficos de . Identifique cada curva e explique suas escolhas.

Considere a função

A função é diferenciável em É contínua em

Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de 10 m/s sua altura, em metros, será descrita por . Determine a velocidade da bola quando

Use a definição de derivada para encontrar as funções e seu domínio:

(a)

Use a definição de derivada para encontrar as funções e seu domínio:

Considere a função

A função é diferenciável em É contínua em

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Use a definição de derivada para encontrar as funções e seu domínio:

Supondo que a equação da reta tangente à curva no ponto (4,3) passa no ponto (0,2) determine e .

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Determine e de modo que

seja diferenciável

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

Use a definição de derivada de uma função para calcular e determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto

b)

Use a definição de derivada para encontrar as funções e seu domínio:

Quantas retas tangentes ao gráfico são paralelas à reta Determine as equações dessas retas tangentes.