UFRJ – Cálculo 1 – Lista 3 – Questão 4
Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de 10 m/s sua altura, em metros, será descrita por . Determine a velocidade da bola quando
Passo 1
Fala aí, galera!!! Vamos agora introduzir um pouco de física dentro de cálculo, ou seria cálculo dentro de física? Fica aí a reflexão do dia haha
Mas agora, indo direto ao ponto, o enunciado pede pra gente calcular velocidade, certo? E o que é velocidade? Variação de espaço no tempo!!
Essa fórmula é muito bem conhecida quando estamos estudando física clássica no ensino médio, mas o que acontece na prática é que podemos escrever isso de forma diferencial, saca só!
As duas fórmulas são basicamente a mesma coisa, mas a segunda a gente basicamente está falando assim pra você: pega uma função que representa o espaço em função do tempo, por exemplo:
Se você perceber essa equação aí tá falando pra gente que o espaço S é representado pela reta 2t, beleza?
Agora que você pegou a ideia, vem comigo pro passo 2!
Passo 2
Se a gente olha com cuidado o enunciado deu pra gente exatamente o que eu disse pra você sobre uma função que representa o espaço em função do tempo. E que função é essa?
Então o que a gente precisa fazer? Vamos derivar ela em função do tempo!!!
Só que note uma coisa, a gente tá escrevendo então que
Mas quem é essa variação do espaço com o tempo? OPAAAAA, É A NOSSA VELOCIDADE!!!
Agora podemos descobrir qual será a velocidade em