UFRJ – Cálculo 1 – Lista 3 – Questão 5
Supondo que a equação da reta tangente à curva no ponto (4,3) passa no ponto (0,2) determine e .
Passo 1
Fala aí, galera!!! Tranquilidade aí com vocês?
Olha, se vocês olharem bemmmm pro enunciado, ele deu meio que disfarçadamente o valor de . Ele diz pra gente que o ponto (4,3) pertence a . Ou seja, nosso ponto é (4,3) e pertence a curva . Em outras palavras o que ele tá dizendo pra gente é: Quando , temos .
Logo,
Passo 2
Outra coisa importante é agora a gente lembrar da nossa linda fórmula da reta tangente. Você se lembra? Se não se lembrar eu te mostro agooraaaa!!!
A reta tangente no ponto em que é dada por:
Trazendo pra esse problema, a gente terá que:
Tá, mas e aí? O que eu faço agora? Vem comigo pro passo 3!!!
Passo 3
A gente tem pelo enunciado que o ponto (0,2) passa pela reta tangente, em outras palavras, esse ponto pertence à reta tangente.
Logo, como temos que e pra reta tangente temos o ponto e