UnB - Cálculo I - Listas - Lista 11- Questão 5f
Calcule cada um dos limites abaixo.
Passo 1
Falaaaa, meu povo lindo!! Quais as novidades por aí? Por aqui, eu já tenho certeza que vamos sair craques nessa matéria com a resolução dessa questãozinha. Bora??
Bom a questão é bem breve em relação a pergunta, deseja saber qual é o limite de quando se aproxima de . Me ajudem, como podemos iniciar?
Passo 2
Bom, sabemos que o limite do produto de duas funções é equivalente ao produto dos limites dessas mesmas funções. Sabendo disso podemos afirmar que :
Agora basta resolver esses limites separadamente.
Passo 3
Assim, resolvendo o primeiro limite temos que:
Qualquer número dividido pelo infinito é zero, uma vez que é considera-se o infinito como “um número bem grande”. Portanto, quando se aproxima do infinito a fração se aproxima de zero.
Passo 4
Já o segundo limite em questão que aparece no passo 1 pode ser resolvido da seguinte forma:
Como é uma constante, E pelo mesmo motivo do passo anterior, qualquer número dividido pelo infinito tende a zero. Assim,
Passo 5
Como já sabemos que e . Poderemos concluir que
E foi isso xuxus! Tudo belezinha?
Bora praticar mais!