Exercícios Resolvidos de Funções de 2 variáveis, Curvas de Nível e Gráfico

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Enunciado

1.4) Escreva z como função das variáveis x ,   y e esboce o gráfico da função

a) 4 x 2 + y 2 - z + 1 = 0

b) z 2 - x 2 - y 2 = 0

c) x 2 - y 2 - z = 0

d) x 2 4 + y 2 9 - z 2 = 1

Passo 1

Falaaa...

Nessa questão vamos escrever z como função de x e y .

Pra isso a gente isola o z .

Depois vamos esboçar o gráfico da função que ficou.

Passo 2

b) z 2 - x 2 - y 2 = 0

Isolando z :

z 2 = x 2 + y 2

z = ± x 2 + y 2

E esboçando:

Resposta

z = ± x 2 + y 2

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