UFMG – Cálculo 2 – 2022/2 – Lista de exercícios 7
2.1) Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes ou para os quais o limite não existe
a)
b)
c)
d)
e) Dica: considere os caminhos
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão vamos calcular o limite, se ele existe, ou mostrar que o limite não existe exibindo caminhos que levam a limites diferentes.
A primeira coisa que vamos fazer é substituir os valores para onde e estão tendendo na função. Se der bonitinho, o limite já está calculado.
Maaas se der alguma indeterminação, vamos verificar se o limite existe mesmo com caminhos diferentes.
Passo 2
Substituindo os valores:
Putz... deu indeterminação 0/0.
Passo 3
Vamos verificar se o limite realmente existe.
Vamos começar usando o caminho genérico :
Como o valor do limite depende de m, então depende do caminho. Logo o limite não existe.
Resposta
Não existe