UFMG – Cálculo 2 – 2022/2 – Lista de exercícios 7
1.3) Determine e esboce o domínio da função
a)
b)
Passo 1
Falaaa... beleza??? Nessa questão vamos achar o domínio e depois esboçá-lo.
Pra achar o domínio vamos garantir algumas coisas na função:
- se for fração, não pode ter denominador igual a 0;
- se for uma raiz quadrada, dentro só pode ter valores positivos ou igual a zero;
- se for um logaritmo, o que tem dentro dele é estritamente positivo.
E daí podemos esboçar.
Passo 2
Aqui nós temos duas situações, então vamos ter que juntar duas condições.
Temos a raiz, que os valores dentro ou são positivos ou igual a zero:
E também temos o log, que os valores dentro são todos positivos:
Então vamos ter o domínio:
Esboçando:
Resposta
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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1