UFMG – Cálculo 2 – 2022/2 – Lista de exercícios 7
1.2) Determine e esboce o domínio da função Qual a imagem de ?
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos achar o domínio da função e depois esboçá-lo. Vamos achar, também, a imagem.
Pra achar o domínio vamos garantir algumas coisas na função:
- se for fração, não pode ter denominador igual a 0;
- se for uma raiz quadrada, dentro só pode ter valores positivos ou igual a zero;
- se for um logaritmo, o que tem dentro dele é estritamente positivo.
Pra achar a imagem vamos ver quais são os valores possíveis pra
Passo 2
Como temos uma função que é uma raiz quadrada, então o que está dentro dela vai ser maior ou igual a zero.
Então o domínio será:
E o esboço fica:
Passo 3
Para a imagem, como temos uma raiz quadrados, então todos os valores de são maiores ou iguais a zero.
Acabamos mais uma... =)