1.3) Determine e esboce o domínio da função

a) f x , y = y - x ln ⁡ y + x

b) f x , y = y - x 2 1 - x 2

Passo 1

Falaaa... beleza??? Nessa questão vamos achar o domínio e depois esboçá-lo.

Pra achar o domínio vamos garantir algumas coisas na função:

- se for fração, não pode ter denominador igual a 0;

- se for uma raiz quadrada, dentro só pode ter valores positivos ou igual a zero;

- se for um logaritmo, o que tem dentro dele é estritamente positivo.

E daí podemos esboçar.

Passo 2

Aqui nós temos duas situações, então vamos ter que juntar duas condições.

Temos a raiz, que os valores dentro ou são positivos ou igual a zero:

y - x 2 ≥ 0

E também temos a fração, que o denominador não pode ser igual a zero:

1 - x 2 ≠ 0

x ≠ ± 1  

Então vamos ter o domínio:

D = x , y ∈ R     y - x 2 ≥ 0   ,   x ≠ ± 1 }

Esboçando:

Resposta

D = x , y ∈ R     y - x 2 ≥ 0   ,   x ≠ ± 1 }

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