1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a) f x , y = y - 2 x 2

b) f x , y = e y x

c) f x , y = y - ln ⁡ x

d) f x , y = y 2 - x 2

Passo 1

Falaa... tudo bem??

Nessa questão vamos fazer o mapa de contorno da função, mostrando algumas curva de nível.

Pra isso vamos lembrar que pra fazer curvas de nível igualamos a função a uma constante k .

f x , y = k

Depois variamos essa constante e fazemos o mapa de contorno.

Passo 2

Igualando a k :

e y x = k

Isolando y :

ln ⁡ e y x = k

y x ln ⁡ e = k

y x = k

y = k x

Temos retas de inclinação k

Fazendo algumas curvas de nível. Para x = 1 ,   2   e 3:

Resposta

Resposta nos passos.