1.6) Faça os mapas de contornos das funções a seguir, mostrando várias curvas de nível.

a) f(x, y) = (y - 2x)^2

b) f(x, y) = e^(y/x)

c) f(x, y) = y - ln(x)

d) f(x, y) = raiz(y^2 - x^2)

Passo 1

Falaa... tudo bem??

Nessa questão vamos fazer o mapa de contorno da função, mostrando algumas curva de nível.

Pra isso vamos lembrar que pra fazer curvas de nível igualamos a função a uma constante k .

f x , y = k

Depois variamos essa constante e fazemos o mapa de contorno.

Passo 2

Igualando a k :

e y x = k

Isolando y :

ln ⁡ e y x = k

y x ln ⁡ e = k

y x = k

y = k x

Temos retas de inclinação k

Fazendo algumas curvas de nível. Para x = 1 ,   2   e 3:

Resposta

Resposta nos passos.