2.3) Determine a função composta f = h(g(x, y)) e o conjunto onde é contínua:

h(z) = z + ln(z)

g(x, y) = (1 - xy) / (1 + x^2 * y^2)

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos precisar achar pra qual valor de b essa funçãozona aí é contínua.

Precisamos lembrar que pra função ser contínua

lim x , y → x 0 , y 0 ⁡ f x , y = f x 0 , y 0

Passo 2

Calculando o limite:

lim x , y → x 0 , y 0 ⁡ x 2 y 3 2 x 2 + y 2

Usando o teorema do sanduíche achamos:

= 0

E como f 0,0 = b .

Então

b = 0

Passo 3

Calculando o limite:

lim x , y → x 0 , y 0 ⁡ x 2 y 3 2 x 2 + y 2

Usando o teorema do sanduíche achamos:

= 0

E como f 0,0 = b .

Então

b = 0

Resposta

b = 0

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