2.2) Defina a função

f x , y = x 2 y 3 2 x 2 + y 2 ,   x , y ≠ 0,0 b ,   x , y = 0,0

Qual o valor de b que torna a função f x , y contínua?

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos precisar achar pra qual valor de b essa funçãozona aí é contínua.

Precisamos lembrar que pra função ser contínua

lim x , y → x 0 , y 0 ⁡ f x , y = f x 0 , y 0

Passo 2

Calculando o limite:

lim x , y → x 0 , y 0 ⁡ x 2 y 3 2 x 2 + y 2

Usando o teorema do sanduíche achamos:

= 0

E como f 0,0 = b .

Então

b = 0

Resposta

b = 0

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