Listas de EDA - Profª Alejandra Russi de Equações Diferenciais A da UFMG - Lista 2 - Equações lineares, Bernoulli e separáveis

Nos problemas abaixo indique o intervalo que contém a condição inicial no qual as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs lineares de ordem são verdadeiras:

Nos problemas abaixo indique o intervalo que contém a condição inicial no qual as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs lineares de ordem são verdadeiras:

Nos problemas abaixo indique o intervalo que contém a condição inicial no qual as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs lineares de ordem são verdadeiras:

Determine as regiões do plano nas quais as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs de primeira ordem são satisfeitas:

Determine as regiões do plano nas quais as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs de primeira ordem são satisfeitas:

Determine as regiões do plano nas quais as hipóteses do teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs de primeira ordem são satisfeitas:

Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:

Resolva as equações diferenciais a seguir:

Resolva as equações diferenciais a seguir:

Resolva as equações diferenciais a seguir:

com e

Resolva as equações diferenciais a seguir:

Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:

Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:

Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:

Considere o problema de valor inicial:

Resolva o problema de valor inicial e esboce as soluções quando:

Considere o problema de valor inicial:

Qual o intervalo de definição da solução se Podemos esperar algum comportamento assintótico da solução neste caso?

Considere uma equação diferencial da forma

Faça a mudança de variáveis afim de obter a equação separável:

Considere uma equação diferencial da forma

Utilize esta mudança de variáveis para resolver a equação diferencial

Considere uma equação diferencial da forma

Supondo que é uma solução da equação diferencial, fa��a a mudança de variáveis , afim de obter a equação de Bernoulli:

Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:

Sabendo que ao realizarmos a mudança de variável , onde é uma solução da EDO

obtemos a seguinte EDO de Bernoulli

Use esse resultado para resolver a seguinte EDO

com