Resolva os problemas de valor inicial abaixo, indique o intervalo de validade da solução encontrada e esboce seu gráfico:
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de EDO. Nosso objetivo é Resolver o problema de valor inicial
Indicando o intervalo de validade da solução encontrada e esboçar seu gráfico.
Passo 2
Vamos resolver
Escrevendo
isolando o
Integrando, temos:
fazendo
Então, a integral fica
Logo
Encontramos a solução para nossa EDO
Passo 3
Vamos resolver o problema de valor inicial:
Temos que
Logo, como
Essa solução é válida para todo
E temos o esboço da nossa solução:
Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima