Um fabricante de relógios deseja conhecer a variabilidade do seu produto. Para isso registrou os desvios em segundos de 24 relógios, relativamente a um relógio de alta precisão ocorridos ao fim de um mês e obteve como resultado: média de 0,8 segundos e desvio padrão de 1,5 segundo.
b) Pelos dados do fabricante, qual é o intervalo de confiança para a média dos desvios, considerando um nível de significância de 5%.
Passo 1
b)
Queremos montar um IC para a média dos desvios dos relógios. Mas não temos o desvio padrão populacional conhecido! Então vamos usar IC para média com desconhecido, que é dado pela fórmula:
E no enunciado nos foi dado grande parte das incógnitas dentro dessa fórmula, certo?
Só falta então calcular .
Passo 2
Vamos calculá-lo então!
Sabemos que o nível de significância pedido é de 5%, então:
Daí temos que:
E como nossa amostra tem 24 elementos, nosso grau de liberdade vai ser:
Procurando e na tabela T de Student:
Passo 3
Juntando tudo na fórmula do IC: