Seja uma variável aleatória contínua que segue uma Normal com média e variância , ambas desconhecidas. Toma-se um amostra de tamanho igual a de uma determinada população, com média igual a e variância igual a .
Pede-se:
b) O intervalo de confiança de para a média da normal desta população.
Passo 1
(b)
Agora pra média... como a gente não conhece , vai ser um caso de intervalo de confiança pra média com desvio padrão desconhecido, correto? A gente vai usar .
Nosso intervalo vai ter a seguinte cara...
Passo 2
Vamos calcular o .
O intervalo é de então continua sendo .
O número de graus de liberdade também é o mesmo... então é só a gente procurar na tabela.
Passo 3
Tranquilinho né? Agora só jogar na fórmula...
E o intervalo fica: