Um revista publicou um artigo que descreve várias caracterésticas de bastões combustíveis usados em um reator pertencente a uma usina nuclear. Medidas da porcentagem de enriquecimento de 12 bastões foram reportados como segue:
Encontre um intervalo de confiança de 99% para o percentual médio de enriquecimento. Você concorda com a afirmação de que o percentual médio de enriquecimento é de 2,95%? Por quê?
Passo 1
Dados que a gente tem no problema:
Aí a gente tem as medidas de enriquecimento desses 12 bastões.
E queremos um intervalo de confiança para o percentual médio de enriquecimento, com confiança de 99%.
Tá, primeira coisa que a gente tem que observar é que a gente não conhece o valor de , concorda? Isso é muito importante pra calcularmos o .
Já que a gente não conhece , a gente sabe que nosso terá a seguinte cara:
Vamos ter que calcular cada um desses valores.
Passo 2
Como a gente tem as medidas dos 12 bastões da amostra, podemos calcular algumas coisas da amostra:
Passo 3
Como a confiança é de 99%:
e...
Pra completar falta saber o número de graus de liberdade que será:
Agora olhando na tabela, cruzando a linha 11 com a coluna 0,995:
Passo 4
Podemos montar nosso intervalo agora:
Passo 5
O exercício pergunta se a gente concorda que a média seria 2,95%!
Bom, se você observar nosso intervalo de confiança, percebe que o 2,95 está dentro dele.
Então, concordamos que 2,95% possa ser o percentual médio de enriquecimento dos bastões, já que esse valor está dentro do intervalo de confiança de 99%.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)