Você é dono de uma empresa construtora e seleciona aleatoriamente 25 casas construídas recentemente. A média amostral do custo de construção é de $181.000 e do desvio padrão amostral é de $28.000. Assumindo que os custos com a construção são normalmente distribuídos, você deve:
- Usar a distribuição normal, a distribuição t de student ou nenhuma delas para construir o intervalo de confiança de 95% para a média populacional dos custos de construção? Explique o raciocínio.
- Construir o IC para média populacional dos custos de construção ao nível de confiança de 90%. Detalhe os passos da construção do IC.
Passo 1
a)
Devemos usar a distribuição T de Student pois não conhecemos o valor do desvio padrão populacional, apenas do amostral. E não podemos aproximá-la a distribuição Normal pois nossa amostra não é muito grande!
Passo 2
b)
Sabemos que o IC para média populacional é dado por:
E como não conhecemos o desvio padrão populacional, a margem de erro é dada por:
Como , que é o nível de confiança, . Além disso, temos Então:
Voltando a fórmula do temos então:
Passo 3
Nosso IC é portanto:
Resposta
a)
O teste T de Student.
b)