A força de compressão do concreto está sendo testada por um engenheiro civil. Ele testa corpos de prova e obtém os seguintes dados:
- Construa um intervalo de de confiança para a força média.
- Construa um intervalo de de confiança para a força média, supondo que .
Passo 1
(a)
Primeiro vamos fazer um intervalo de confiança sem conhecer o valor de , então vamos ter que calcular a partir da amostra e usar . Nosso IC terá a seguinte cara:
Passo 2
Calcular a média amostral:
Calcular :
Passo 3
Calcular :
Olhando na tabela , com graus de liberdade, já que .
Passo 4
Agora é só juntar pra montar o intervalo.
O intervalo finalmente:
Passo 5
(b)
Agora já sabendo o valor de fica mais fácil ainda, molezinha.
Nosso intervalo fica com a seguinte cara:
Vamos usar a tabela da Normal.
Passo 6
Agora teremos:
E o intervalo fica sendo: