UFAM - Cálculo II - Listas - Lista 1 - Questão 4a
Calcule os limites das funções vetoriais a seguir.
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha! Bom pessoal, a questão deseja que encontremos o limite da função vetorial quando tende a . E agora?
Calma!!! Basta lembrar que o limite para funções de várias variáveis se resolve da mesma forma que o limite para funções de uma única variável, o que tem de especial aqui é que devemos calcular o limite para cada uma das coordenadas da nossa curva . Bora lá??
Passo 2
Primeiro vamos começar pela coordenada que equivale a , dessa forma precisamos resolver:
Lembrando que o limite de uma constante sempre é a própria constante! Basta agora fazer o mesmo para as demais coordenadas!
Passo 3
Para a coordenada que equivale a , temos que calcular:
Passo 4
Para a coordenada que equivale a , temos que encontrar o limite:
Logo de cara quando tentamos resolver o limite em questão nos deparamos com uma indeterminação.
Portanto, utilizaremos a regra de L’Hôpital para nos auxiliar.
A regra diz que :
Sendo assim,
Passo 5
Por fim xuxus, temos que
E aí? Essa resolução te ajudou?? Responde Aí!
Beijinhos e até mais! :)