UFAM – Cálculo 2 – Lista 1 – 2020 – Questão 1c
Determine o domínio das funções vetoriais
c)
Passo 1
Oioiiii gente, tudo certo?
Vamos lá falar sobre domínio. O enunciado deu essa função vetorial:
E pediu para encontrarmos o domínio dela, ou seja: para quais valores de ela está definida
Isso quer dizer que precisamos pegar apenas os valores de que não dão nenhum desses problemas:
- Zerarem o denominador
- Fizerem o termo de dentro da raíz ser negativo
- Fizeram o logaritmando ser menor ou igual a 0
Então vamos analisar os 4 termos da função e pegar pro domínio apenas os valores de que não dão problema em nenhum deles, fechou?
Passo 2
Temos
Para o primeiro termo, o logaritmando deve ser sempre maior que , então:
O segundo termo ta ok, zero restrições hahahaha
No terceiro termo, precisamos que o termo da raíz seja maior ou igual a :
E o quarto termo também ta ok, sem problemas hahahaha
Passo 3
Então, o nosso domínio vai incluir apenas os valores de que não deram problema nenhum:
Então, pegando a intersecção entre esses intervalos, temos
E esses são os valores de que não dão problema em nenhum termo da função vetorial 😊