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Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções Vetoriais, Limites e Derivadas

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Enunciado

UFAM – Cálculo 2 – Lista 1 – 2020 – Questão 3d

Sejam as funções α t = t , t 2 , 2 e β t = ( 3 , t , t ) . Calcule:

d) α t - 2 β ( t )

Passo 1

Oii pessoal, vamos juntos pra mais uma!

Temos essas duas funções vetoriais:

α t = t , t 2 , 2

β t = ( 3 , t , t )

E queremos encontrar α t - 2 β ( t )

O segredo é o seguinte:

Vamos imaginar que α ( t ) e β ( t ) são dois vetores comuns

Aí multiplicamos β ( t ) por 2 e aí subtraímos os dois, fechou?

Então vamoooos

Passo 2

Queremos encontrar:

α t - 2 β ( t )

Bora:

α t - 2 β t = t , t 2 , 2 - 2 ( 3 , t , t )

α t - 2 β t = t , t 2 , 2 - ( 6 , 2 t , 2 t )

Somando cada coordenada:

α t - 2 β t = t - 6 , t 2 - 2 t , 2 - 2 t

Arrasamos!

Resposta

α t - 2 β t = t - 6 , t 2 - 2 t , 2 - 2 t