UFAM - Cálculo II - Listas - Lista 1 - Questão 4d
Calcule os limites das funções vetoriais a seguir.
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!
Temos que encontrar o limite da função vetorial quando o se aproxima de . Bom, o limite da função vetorial vai ser semelhante ao cálculo do limite para funções de apenas uma variável, o diferente aqui é que temos que calcular o limite para cada uma das dimensões da nossa função vetorial. Sendo assim,
Agora vamos calcular cada um dos limites.
Passo 2
Para , temos que
Note que obtemos uma indeterminação quando tentamos resolver o limite apenas substituindo o valor, com isso para resolver o limite em questão iremos fazer uma racionalização do numerador de com o objetivo de nos livrar dessa indeterminação.
Passo 3
Agora vamos resolver o limite da função que representa a coordenada na nossa função vetorial. Portanto para :
Passo 4
E por fim galerinhaaaa, vamos resolver o limite da função que representa a coordenada da nossa função vetorial. Assim,
Passo 5
Meus amores, descobrimos cada um dos limites dessa forma podemos afirmar que:
Bons Estudos pimpolhos! :)