Exercícios Resolvidos de Introdução às Funções Vetoriais, Limites e Derivadas

Ver Teoria

Enunciado

Sejam as funções α t = t , t 2 , 2 e β t = ( 3 , t , t ) . Calcule:

c) 2 α t + 3 β ( t )

Passo 1

Oieeeee, vamos lá que a gente consegue!

O enunciado deu pra gente essas duas funções vetoriais:

α t = t , t 2 , 2

β t = ( 3 , t , t )

E queremos encontrar 2 α t + 3 β ( t )

Galera, juro que não tem muito segredo

Vamos imaginar que α ( t ) e β ( t ) são dois vetores comuns

Aí multiplicamos α ( t ) por 2 , β ( t ) por 3 e aí somamos os dois, fechou?

Então vamoooos

Passo 2

Queremos encontrar:

2 α t + 3 β t

Então

2 α t + 3 β t = 2 t , t 2 , 2 + 3 ( 3 , t , t )

2 α t + 3 β t = 2 t , 2 t 2 , 4 + ( 9 , 3 t , 3 t )

Somando cada coordenada:

2 α t + 3 β t = 2 t + 9 , 2 t 2 + 3 t , 4 + 3 t

Arrasamos!

Resposta

2 α t + 3 β t = 2 t + 9,2 t 2 + 3 t , 4 + 3 t