No escalonamento da matriz A, que tem formato 3x3, foram permutadas as linhas 1 e 2 e, em seguida, a linha 3 foi substituída pela linha 3 menos o dobro da (nova) linha 1. A matriz resultante pode ser expressa na forma do seguinte produto de matrizes:
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado diz que as operações elementares feitas foram:
Passo 1 (i)
Passo (ii)
Agora vamos ver como podemos representar esses passos em termos de matrizes elementares.
Passo 2
No primeiro passo, a troca das linhas 1 e 2 é feita pela matriz:
Já no segundo, temos a matriz elementar:
Passo 3
Agora basta multiplicar a matriz A pelas matrizes elementares na ordem das operações para obter a matriz escalonada! Assim:
E a resposta está na letra (b).
Resposta
(b)