Trabalho e Energia Cinética, Energia Potencial e Conservação de Energia
Um bloco de massa e dimensões desprezíveis é solto do repouso de uma altura , e desliza em contato com uma superfície de atrito desprezível, como mostra a figura. O deslocamento do bloco e o trabalho realizado pela mola desde o instante de contato entre a mola e o bloco até o instante de máxima compressão da mola são, respectivamente,
(a) e ;
(b) e ;
(c) e ;
(d) e ;
(e) Nenhuma das respostas anteriores é correta.
Passo 1
O bloco sai do repouso e sem contato com a mola, portanto inicialmente sua energia cinética e sua energia potencial elástica são nulas:
Mas ele tem energia potencial gravitacional, por estar a uma altura :
Portanto, a energia mecânica inicial total do bloco é:
Passo 2
Depois de descer a rampa, o bloco desliza e comprime a mola ao máximo, até parar. Nesse momento final que ele para, ele também não tem energia cinética:
E por estar no nível do chão, sua energia potencial gravitacional também é nula:
Mas ele tem energia potencial elástica, que, por ter comprimido a mola de uma distância , vale:
Então a energia mecânica final total do bloco é:
Passo 3
O atrito é desprezível, então pela conservação da energia mecânica:
Então o bloco comprimiu a mola dessa distância , que era a primeira coisa que a gente tinha que achar. Agora vamos ver qual foi o trabalho realizado pela mola enquanto o bloco a comprimia :)
Passo 4
A mola está sendo comprimida, a força elástica é contrária ao sentido do movimento, então o trabalho que ela realiza é negativo. Olhando as opções, isso já seria suficiente pra determinar que a alternativa (a) é a certa, então vale a pena ficar ligado na prova! ;)
Enfim, o trabalho da força elástica é dado por:
Resposta
Alternativa (a)