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Exercícios Resolvidos de Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UFSC - 7ª Lista, Questão 6b

6) Uma escada rolante liga um andar de uma loja a outro situado 7,5   m acima. O comprimento da escada é 12   m . (b) Um homem de 70   k g sobe a escada em 10   s . Que trabalho o motor realiza sobre ele?

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos uma escada rolante de altura 7,5 m e comprimento 12 m e nosso objetivo é saber a energia gasta pelo motor para levar um homem de 70 k g que sobe a escada em 10 s .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Para encontrar a energia do motor, podemos aplicar a fórmula da potência

P = E ∆ t → E = P · ∆ t

Então o que precisamos encontrar é a potência da escada nesse intervalo de tempo.

Pra isso podemos usar a equação

P = F v

Onde F é a força gravitacional na direção da escada e v é a velocidade da escada...

Podemos começar? 😊

Passo 2

Começando pela potência, temos

P = F v = m g sin ⁡ θ v

Pela lei dos senos, sabemos que sin ⁡ θ = 7,5 12 e v é dada por v = 12 10 m / s

Substituindo em P , temos

P = 70 · 9,8 · 7,5 12 · 12 10

P = 514,5 J / s

E agora substituindo na fórmula da energia, temos

E = P · ∆ t

E = 514,5 J / s · 10 s

E = 5145 J

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

E = 5145 J

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