Exercícios Resolvidos de Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional

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Enunciado

Uma partícula se move sobre uma calha horizontal lisa. A calha horizontal transforma-se, suavemente, a partir do ponto A , em uma calha semicircular de raio R , tal como indicado na figura. A partícula deixa a calha semicircular no ponto B , que se encontra exatamente acima do ponto A , com velocidade horizontal.

Sobre o trabalho realizado pela força peso P → que atua na partícula no trajeto entre os pontos A e B é correto afirmar que:

(a) W P = 2 m g R

(b) W P = - 2 m g R  

(c) W P = m g R

(d) W P = π m g R

(e) W P = - π m g R

(f) W P = 0

(g) W P = - m g R

Passo 1

O trabalho da força peso depende apenas da diferença de altura h entre os dois pontos:

W P = ± m g h

E quando que o trabalho é positivo ( + ) ou negativo ( - )?

Quando o corpo está descendo, a força peso está no mesmo sentido do deslocamento e por isso o trabalho é positivo.

Em contrapartida, quando o corpo está subindo, a força peso está contrária ao deslocamento e por isso seu trabalho é negativo.

Passo 2

No deslocamento do ponto A ao ponto B , o corpo está subindo. Logo o trabalho é negativo:

W P = - m g h

Além disso, a altura que ele sobe é igual a duas vezes o raio R da calha circular:

W P = - m g 2 R

W P = - 2 m g R

Ficamos com a alternativa (b).

Resposta

Letra (b)

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