UFSC, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - UFSC - 7ª Lista, Questão 6a
6) Uma escada rolante liga um andar de uma loja a outro situado acima. O comprimento da escada é . (a) Qual deve ser a potência mínima do motor para transportar até pessoas por minuto, sendo a massa média de ?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos uma escada rolante de altura e comprimento e nosso objetivo é saber a potência do motor da escada para transportar pessoas por minuto sabendo que a massa média das pessoas é de .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Bom... sabemos que a potência é igual a energia pelo tempo , o tempo já foi dado no enunciado e a energia é o que temos que calcular...
Para calcular a energia gasta no sistema, podemos aplicar a energia potencial gravitacional já que a ideia da escada é transportar as pessoas para um potencial gravitacional diferente.
Dessa forma, encontrando a energia potencial e aplicando na fórmula da potência, vamos obter nosso resultado!
Bora lá! 😉
Passo 2
A energia potencial gravitacional é dada por
No caso, temos que transportar pessoas de cada, então fazemos
Se , e , então
Substituindo na fórmula da potência, vamos obter que a potência do motor é dada por
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
