Exercícios Resolvidos de Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional

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Enunciado

Uma partícula de massa m move-se sobre uma calha horizontal lisa. A calha horizontal transforma-se,

suavemente, a partir do ponto A , em uma calha semicircular de raio R , tal como indicado na figura.

A partícula deixa a calha semicircular no ponto B , que se encontra exatamente acima do ponto A , com velocidade horizontal v 0 . Em relação ao trabalho W g realizado pela força gravitacional que atua sobre a partícula no trajeto entre os pontos A e B, é CORRETO afirmar que

(a) W g   =   - 2 m g R

(b) W g   =   2 m g R

(c) W g   =   m g R

(d) W g   =   - m g R

(e) W g   =   0

Passo 1

Se liga! Aqui precisamos lembrar que o trabalho pode ser escrito como

W = F   d cos ⁡ θ .

Levando em consideração que estamos tratando da força peso, temos que

F = m g .

Passo 2

Podemos considerar que a força peso é uma força conservativa. Sendo assim, o trabalho não dependerá do caminho. Apenas da distância entre o ponto inicial e o ponto final.

No caso do nosso exercício, a distância entre os pontos A e B

d = 2 R .

Passo 3

Agora se liga, como a partícula está se deslocando para cima e a força peso puxa para baixo, temos que o ângulo entre essas direções é 180°. Portanto

cos ⁡ θ = - 1

Substituindo os valores na expressão do trabalho, teremos que

W g = - 2 m g R .

A alternativa correta é a letra (a).

Resposta

l e t r a   ( a )

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