[Enunciado comum às Questões 1 e 2]
Um bloco de massa pode deslizar em uma trilha sem atrito que forma um laço circular de raio . O bloco é liberado a partir do repouso do ponto a uma altura acima do ponto mais baixo do laço. Sejam o ponto indicado na figura e o ponto mais alto do laço. Defina como o trabalho da força gravitacional para um deslocamento partindo do ponto até o ponto . Considere a energia potencial gravitacional do bloco em relação a Terra e admita que ela é zero no ponto mais baixo do laço.
[Questão 1]
Considere as seguintes assertivas:
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É correto apenas o que se afirma em:
(a)
(b)
(c)
(d) e
(e) e
(f) e
(g) Todas
(h) Nenhuma
Passo 1
Temos um bloco que desliza sem atrito sobre essa calha.
As afirmativas são sobre o trabalho da força gravitacional entre os pontos e também sobre a energia potencial gravitacional em cada um dos pontos.
O Trabalho da Força Gravitacional, ou da Força Peso é dado por:
Se o corpo estiver descendo, a força peso está a favor do movimento e o trabalho é positivo.
Mas se o corpo estiver subindo, a força peso está contra o movimento e o trabalho é negativo.
E ainda esse trabalho depende exclusivamente da variação de altura entre os dois pontos e é essa variação que vamos observar para comparar os trabalhos.
A Energia Potencial Gravitacional, é dada por:
Sendo a altura medida a partir de um referencial de energia potencial nula.
Sim, esse conceito é bem parecido com o outro... eles estão relacionados.
A energia potencial também só depende da altura, então, quanto mais alto o corpo estiver a partir do referencial, maior será sua energia potencial.
Vamos olhar as afirmativas.
Passo 2
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Vamos olhar essas duas juntas, porque uma é o oposto da outra né hahah.
Estamos analisando o trabalho da força gravitacional entre os pontos e entre os pontos .
Vamos dar uma olhada na altura de cada um desses pontos.
A altura total é igual a , e a altura do ponto será duas vezes o raio :
O trabalho entre os pontos e é calculado a partir de uma diferença de altura e será positivo pois o corpo teve um deslocamento para baixo:
Já o trabalho entre os pontos e é calculado a partir de uma diferença de altura e também será positivo já que o deslocamento foi para baixo (mesmo que o corpo tenha subido por um trecho):
Então, podemos ver que o trabalho da força gravitacional foi maior entre os pontos e :
A afirmativa é verdadeira enquanto a é falsa.
Passo 3
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Bom, no Passo 1, vimos que quanto maior a altura maior a energia potencial gravitacional .
Então, olhando para as alturas dos pontos , e :
Então, a relação está correta:
A afirmativa é verdadeira.
Como apenas as afirmativas e estão corretas, ficamos com a letra (e).
Resposta
Letra (e)