Exercícios de Classificação de Pontos Críticos em Funções de 3 Variáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Identifique e classifique os pontos críticos da seguinte função:

Identifique e classifique os pontos críticos da seguinte função:

Estude com relação a máximos e mínimos locais a função

(Capítulo 14.7 – Exercício 43) Determine três números positivos cuja soma é e cujo o produto é máximo

Suponha que uma função de 3 variáveis com derivadas contínuas até a segunda ordem tenha todas as derivadas parciais se anulando em um ponto. Como a partir da matriz hessiana neste ponto você pode classificar este ponto crítico.

Considere (em todos os itens dessa questão) a função:

E a superfície de nível

a) Classifique os pontos críticos da função determinando se são máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela.

(Capítulo 14.7 – Exercício 41) Determine os pontos do cone que estão mais próximos do ponto (4, 2, 0).

Considere o aberto definido por

Seja .

Determine os pontos , onde a Hessiana de é estritamente positiva definida.

Determine e classifique os pontos críticos de