Exercícios de Introdução às Funções de Várias Variáveis, Curvas de Nível - Lista de Exercícios Resolvida

Descreva o domínio de em palavras.

a)

b)

A temperatura em um ponto de uma placa de metal plana é graus.

1. Encontre a temperatura no ponto .
2. Encontre a equação da curva ao longo da qual a temperatura tem um valor constante e igual a graus.
3. Esboce a curva do item (b).

Determine e esboce o domínio de

Seja

a) Esboce a curva de nível de que corresponde ao nível . Em que pontos essa curva intercepta o eixo ?

Determine e faça o esboço do domínio da função:

Os mapas de contorno abaixo (figuras , e ) correspondem a que gráficos (figura , , ou )?

1. , ,
2. , ,
3. , ,
4. , ,
5. , ,
6. , ,

Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível.

Considere a função

Calcule os valores de nos pontos:

a)

b)

c)

Encontre o domínio da função

Determine a imagem de nos seguintes casos:

a)

b)

c)

d)