Duas cargas puntiformes positivas iguais de valores e duas cargas negativas iguais
de valores encontram-se fixas nos vértices de um quadrado de lado . As cargas
de mesmo sinal localizam-se em vértices opostos. Utilizando o sistema de coordenadas
indicadado na figura abaixo, cuja origem está no centro de um quadrado, calcule:
(a) O vetor força elétrica sobre a carga positiva 2.
(b) O vetor campo elétrico num ponto genérico do eixo , conforme indicado na figura.
Passo 1
a)Ok, a gente tem 4 cargas e queremos saber qual é a força elétrica total sobre a carga 2. Vamos lembrar que a força elétrica sobre uma carga é assim
Temos que usar essa formulazinha pras forças das cargas 1, 4 e 3 em cima da carga 2, depois é só somar tudo pelo princípio da superposição ;)
Passo 2
As forças sobre a carga 2 são as seguintes
Então, a força resultante sobre a carga 2 é
Passo 3
b)A gente percebe que a distância entre as cargas 1 e 4 até o ponto são iguais, assim como a distância das cargas 2 e 3 até o ponto .
Essas distâncias são dadas respectivamente por
Vamos concordar que por simetria, a componente do campo elétrico é nula certo? Então o campo elétrico vai estar apenas na direção .
Esse campo elétrico vai ser
Onde, por trigonometria
Então, o nosso campo elétrico vai ser