Força Magnética
Um acelerador de partículas é projetado para desviar um próton, de massa e carga , que incida horizontalmente, com velocidade inicial , para uma velocidade final . Assinale o campo magnético constante que permite que isso aconteça.
Passo 1
Tinha necessidade dessa quantidade de alternativas? Enfim, é uma clássica questão em que o campo magnético gira as coisas que entram nele. O raio da trajetória, como podemos ver, é . Se você quiser resolver rápido esse tipo de questão, a fórmula que tem que saber é:
Rabibe me vê um quibe. Pra quem gosta, a demonstração está lá no detonado/guia/teoria/resumo (nem sei mais como chama).
Passo 2
Aplicando a fórmula podemos descobrir o módulo do campo:
Agora a parada é descobrir o sentido dele. Sabemos que, como a partícula gira, o campo tem que produzir uma força centrípeta. Só, por favor, não esqueça que a carga tem valor positivo neste caso por se tratar de um próton.
Passo 3
Pra achar o sentido de maneira bastante rápida podemos usar o macete desenvolvido na teoria/resumo/guia. Seja o unitário que dá o sentido de um vetor qualquer . Então temos:
Como a carga é positiva, o sinal do sentido não troca:
Passo 4
Sabemos o sentido da força, pois a centrípeta tem sentido radial. Além disso também sabemos o sentido da velocidade em cada instante, pois ela é tangente à trajetória sempre. O que nós queremos é poder isolar o sentido do campo. Pelo macete do prisma:
Então temos:
O sentido de pode ser encontrado se pegarmos qualquer instante da trajetória e calcularmos o produto vetorial, dado que sabemos que a força aponta pro centro:
Passo 5
Substituindo na equação:
Show, então temos nossa resposta:
Tranquilo? Se você não curtiu esse macete, você poderia alternativamente ficar chutando sentidos de até dar o sentido certo da força (sem esquecer do sinal da carga!), que é o que normalmente todo mundo faz. Não tem nenhum problema, até porque não são tantos sentidos assim.
Resposta
Letra f