Exercícios Resolvidos de Condutor Carregado

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Enunciado

Considere um material condutor com carga positiva + Q com duas cavidades em seu interior, conforme figura. Na cavidade 1 existe uma carga positiva + q . Na cavidade 2 existe uma carga negativa – q . Fora do condutor, temos ainda uma carga negativa - 2 Q . A carga total no condutor está distribuída de acordo com:

  1. + q na superfície 1; - q na superfície 2; - Q na superfície 3.
  2. - q na superfície 1; + q na superfície 2; + Q na superfície 3.
  3. - q na superfície 1; + q na superfície 2; - Q na superfície 3.
  4. + q na superfície 1; - q na superfície 2; + Q na superfície 3.
  5. 0 nas três superfícies.

Passo 1

Vamos começar analisando a cavidade 1. Como tem uma carga positiva + q dentro dessa região, ela vai induzir uma carga negativa - q sobre a superfície interna da cavidade 1, como mostra a figura abaixo. Na superfície interna da cavidade 2, haverá uma carga induzida positiva + q .

Se a presença da carga + q induz uma carga – q na superfície interna da cavidade 1, então sobre a superfície 3 haverá uma carga adicional induzida de valor + q . Da mesma maneira, por causa da carga – q , haverá uma carga – q induzida na superfície 3. Portanto, na superfície 3 do condutor, teremos uma carga total de

Q t o t a l = + Q + q - q = + Q   .

Repara que se as cargas dentro das regiões 1 e 2 fossem, respectivamente, q 1 e q 2 , então, no equilíbrio eletrostático, a carga total que estaria sobre a superfície 3 seria:

Q t o t a l = + Q + q 1 + q 2 .

Então, nesse caso, na superfície interna da região 1, haveria uma carga – q 1 e na superfície interna de 2, uma carga de – q 2 !!

Fica ligad@ nesse detalhe, beleza??

Conselho? Tenta reproduzir esse problema com as cargas q 1 e q 2 para fixar as ideias!! ;-)

Resposta

Letra b.

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