Exercícios Resolvidos de Condutor Carregado

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Enunciado

Duas esferas condutoras idênticas, muito pequenas, estão separadas por uma certa distância Originalmente, as duas esferas têm cargas de mesmo módulo e sinais opostos, e o módulo da força entre elas é F , mantendo-se a distância, metade da carga de uma esfera é então movida para outra. O módulo da nova força entre as esferas é:

  1. F / 2
  2. 3 F / 4
  3. F / 4
  4. 3 F
  5. 3 F / 2

Passo 1

Bem, como de costume nosso aqui que tal começarmos fazendo um esqueminha dessas cargas?

Pelo enunciado, sabemos que são duas cargas em esferas pequenas separadas por uma distância d . E elas têm a mesma carga em módulo ( q ), mas de sinais opostos...

POW! De acordo com a Lei de Coulomb, então vai surgir entre essas cargas uma força de atração F ...

E o módulo dessa força que aparece de acordo com Coulomb é...

F = k q - q d 2

Onde q significa módulo. Ora, o módulo das cargas é o mesmo, ou seja, q = - q = q , então...

F = k q 2 d 2

Mas em um dado instante, a gente transfere metade da carga de uma para a outra! E aí? O que vai acontecer com a força? Venha comigo para saber

Passo 2

Cara, vamos supor que a gente pega a metade da carga da esfera negativa (laranja) e transfere para a azul...

Cara, olha que doidera! Quando a carga - q / 2 chegar na azul com carga + q , a carga negativa que a gente acabou de inserir, vai neutralizar partes da carga positiva na esfera azul. E quanto de carga positiva que vai ser neutralizado?

Passo 3

Ora... Se estivermos inserindo - q / 2 , então a metade da carga positiva vai ser neutralizada, sobrando apenas + q / 2 na esfera azul...

A nova força que vai surgir entre as esferas será então pela Lei de Coulomb...

F n o v a = k + q 2 - q 2 d 2   →

F n o v a = 1 4 k q 2 d 2  

Porém, no passo 1 vimos que a força antiga (antes de se passar metade da carga para o outro lado) era de k q 2 / d 2 ...

F n o v a = 1 4 F

Então basicamente podemos falar que a força cai para 1 / 4 da força original.

Resposta

Letra C

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