A4 T3
Sabendo que
Calcule, em função de :
Passo 1
Podemos ver que o segundo determinante, o qual queremos calcular, é parecido com o primeiro só que com um bando de operações elementares. Nós sabemos que cada operação elementar surte efeito no determinante, assim, vamos descobrir quais as operações.
Observe que basta multiplicar a primeira linha do primeiro determinante para ficar igual a primeira linha do segundo :
Isso faz com que o determinante fique multiplicado pelo escalar que multiplicou a linha.
Agora, veja que a segunda e a terceira linha foram trocadas, :
Isso faz com que o determinante troque de sinal.
Passo 2
A última coisa foi somar a segunda linha, dessa última matriz, com a última linha, :
Isso não altera em nada o determinante.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Seja a matriz de ordem n + 1 (Vandermonde) A = 1 a 0 a 0 2 … a 0 n - 1 a 0 n 1 a 1 a 1 2 … a 1 n - 1 a 1 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ 1 a n a n 2 … a n n - 1 a n n Provar que det A = ∏ 0 ≤ ij ≤ n a j - a i , onde
Mostre qued e t ( A ) = (1)/(2) [[[t r (A)],[t r (A^2)]] [[1],[t r (A)]]] para qualquer matriz A de tamanho 2 xx 2 .
Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Use o exercício acima para mostrar que, dados números reais x 1x 2x 3 e y 1 , y 2 , y 3 quaisquer, existe um único polinômio f x = a x 2 + b x + c , de grau ≤ 2 , tal que f x 1 = y 1 ,f x 2 = y 2 e f
Seja H : V - V a hometetia H_lambda (v) = lambda v , AA v in V . Calcular det (H)