A4 T3
Sejam e matrizes quadradas de ordem . Considere as seguintes afirmações:
Se através de uma operação que substitui uma linha por uma soma entre outras linhas, então .
, para todo .
Qual das opções abaixo é CORRETA?
A afirmativa é falsa e é falsa.
A afirmativa é verdadeira e é verdadeira.
A afirmativa é verdadeira e é falsa.
A afirmativa é falsa e é verdadeira.
Passo 1
Afirmativa :
A operação que não altera o determinante é do tipo:
É uma soma que envolve a linha que está sendo substituída! Na afirmativa ele fala sobre substituir uma linha por uma soma entre outras linhas, ou seja, dá a entender que a linha que estamos substituindo não aparece nessa soma. Então isso altera sim o determinante! Falsa.
Afirmativa :
Sabemos que quando multiplicamos alguma linha da matriz por um escalar , seu determinante também é multiplicado por Então, se multiplicarmos todas as linhas de uma matriz por , seu determinante vai ser multiplicado por ! Verdadeira.
Resposta
Letra .