PUCRIO – Física 2 – 2020.1 – G3 – M. Escolha
. Um bloco de concreto na forma de um cubo possui massa . Determine a área da face do cubo após o material sofrer uma variação de temperatura de .
DADOS:
coeficiente de dilatação linear
densidade do concreto
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. nenhuma das respostas apresentadas
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Passo 1
Vamos encarar esse problema de frente!
Temos um caso de dilatação e ele quer saber a área da face do cubo depois dessa dilatação.
O enunciado só nos diz a massa e a densidade do concreto, logo só temos como saber o volume inicial. Então teremos que usar a equação de dilatação volumétrica dada por:
Onde é o coeficiente de dilatação volumétrica que é igual a .
Com isso podemos achar de quanto o volume variou e achar o volume final, tendo esse volume basta fazer a raiz cúbica dele que achamos o valor da aresta do cubo e poderemos calcular a área da face dele.
Vamos nessa então!
Passo 2
Como sabemos a massa e a densidade do cubo temos que:
Passo 3
Agora vamos calcular a variação volumétrica, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Assim o volume final é:
Passo 4
Agora que sabemos o volume final podemos achar o valor da aresta do cubo, temos que:
Então temos que:
Assim a área da face do cubo é igual a:
Mas calma, encontramos a área em e o enunciado aparentemente quer a resposta em , então:
Com isso nenhuma das alternativas tem o mesmo valor que encontramos, logo a alternativa correta é a letra .
Resposta
. nenhuma das respostas apresentadas