Um recipiente de um material de coeficiente de dilatação linear x está completamente cheio de um líquido cujo coeficiente de dilatação é 2 x . Como a temperatura deve variar para que o líquido transborde?

Escolha uma opção:

a. A temperatura deve diminuir pois o recipiente se dilata mais rápido que o líquido. 

b. A temperatura deve diminuir pois o coeficiente de dilatação linear do recipiente é menor que do líquido.

c. A temperatura deve aumentar pois o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é maior que do líquido.

d. Como líquidos sempre se dilata mais que sólidos, a temperatura deve diminuir.

e. A temperatura deve aumentar pois o coeficiente de dilatação linear do recipiente é menor que o do líquido.

.

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão fala sobre dilatação de sólidos e líquidos. Quando falamos em transbordar, precisamos comparar os coeficientes de dilatação para entender o que precisamos fazer: se aumentamos ou diminuímos a temperatura.

Beleza até aqui?

Passo 2

O coeficiente de dilatação do líquido é γ l i q = 2 x , beleza. E o do recipiente? O enunciado diz que o material tem coeficiente de dilatação linear α = x . Mas quando vamos calcular a dilatação de um recipiente de volume V , usamos o coeficiente de dilatação volumétrico desse material! E esse coeficiente de dilatação volumétrico é três vezes o coeficiente de dilatação linear:

γ = 3 α = 3 x

Sendo assim, o recipiente dilata mais rápido do que o líquido. Se aquecermos esse sistema, o recipiente será sempre maior do que o líquido, e esse não transbordará.

Já se diminuirmos a temperatura desse sistema, o volume do recipiente irá se contrair mais do que o do líquido, fazendo com que esse transborde.

Analisando as alternativas, a correta é a (a).

Resposta

( a )

Exercícios Resolvidos de Dilatação Térmica

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