Um cilindro, com coeficiente de dilatação , está muito apertado preso em um plano cujo coeficiente de dilatação é . Para afrouxarmos o cilindro devemos (considere ambos os coeficientes de dilatação positivos).

1. Aumentar a temperatura do sistema.
2. Diminuir a temperatura do sistema.
3. Aumentar apenas a temperatura do cilindro.
4. Como , a única forma de liberarmos o cilindro é quebrando o plano.
5. Nenhuma das afirmativas anteriores.

Como os dois estão muito próximos, vamos considerar que eles possuem a mesma área. Depois, vamos usar a fórmula da dilatação em duas dimensões:

As duas áreas inicias, pras duas dilatações, são iguais e valem A gente pode escrever assim:

Ai vem o pulo do gato: Como eu disse, a área do buraco tem que ser maior. Assim, o plano precisa se dilatar mais que o cilindro não é mesmo?

Ou, se resfriarmos o conjunto, o cilindro tem que diminuir de tamanho mais rápido do que o plano certo?

Vamos pensar na primeira situação: Aumentando a temperatura. Assim:

Só que como:

Poooo, mas nós não queremos isso. Dizer isso acima é o mesmo que dizer que a área do cilindro aumentou mais que a área do buraco, então ele ficou mais é estrangulado.

E se diminuirmos a temperatura? A variação da temperatura será negativa, então:

No entanto, como:

Então:

Ou seja, a variação da área do cilindro vai ser mais negativa que a do plano. Porque, afinal de contas, é isso que o coeficiente de dilatação diz: ele favorece a dilatação e faz com que o material se dilata, ou se contraia, com maior facilidade.

Então, precisamos diminuir a temperatura:

b)