PUC, Física 4, P2 2017.2, 1
Em certa região do espaço, uma fonte estática emite uma onda eletromagnética tal que seu campo magnético se propaga no vácuo segundo
em unidades do SI e sendo A uma constante positiva.
(c) Um observador dentro de uma nave espacial relativística se move na mesma direção de propagação dessa onda, e observa que sua frequência angular é . Este observador se aproxima ou se afasta da fonte? Qual é sua velocidade em relação à fonte?
Passo 1
Nesse item c da questão percebemos que em um primeiro momento devemos entender como a frequência se comporta, depois analisar qual fórmula melhor se adequa o problema, e por fim substituir os valores no problema. Então vamos lá.
Sabemos que quando se trata de frequência relativística só temos duas opções de fórmula
A primeira que é quando o observador se afasta da fonte que é dada por
Em que é a frequência medida pela nave e a frequência medida pela fonte, e nesse caso o termo é menor que 1, logo a frequência medida pela nave é menor que a frequência emitida pela fonte
E a segunda fórmula é dada por
Em que ela representa o observador se aproximando da fonte, e nesse caso o termo é maior que 1, logo a frequência medida pela nave é maior que a frequência emitida pela fonte.
Passo 2
Analisando agora as frequências dadas na nossa questão, temos que
E
Podemos ver que a frequência medida pela nave é menor que a frequência emitida pela fonte, logo a fórmula mais adequada é
Em que sabemos que nesse caso a nossa nave está se afastando da nossa fonte, o que era uma das perguntas dessa questão, vamos agora descobrir qual era a velocidade da nossa nave.
Passo 3
Já conhecendo os valores de frequência e a fórmula, basta apenas substituir os valores
Substituindo
Resposta
Esse observador se afasta da fonte seguindo a fórmula
E a sua velocidade é