Considere duas galáxias que se movem ao longo de uma mesma reta. Para que a frequência da onda eletromagnética emitida por uma das galáxias seja observada pela outra com valor , as galáxias devem estar:

a) Aproximando-se com velocidade relativa .

b) Afastando-se com velocidade relativa .

c) Aproximando-se com velocidade relativa .

d) Afastando-se com velocidade relativa .

e) Afastando-se com velocidade relativa .

f) Aproximando-se com velocidade relativa .

Da teoria, lembramos que há dois tipos de equações para o efeito Doppler relativístico: uma para o afastamento entre a fonte o observador, e outra para a aproximação entre a fonte e o observador. Mas qual devemos usar?

Para responder a essa pergunta devemos analisar a frequência que uma galáxia observa a outra. De acordo com o enunciado, uma galáxia observa a outra com metade da frequência emitida por ela. Então neste caso elas estão se afastando. Ou seja, é como se uma estivesse vendo a onda emitida pela outra com uma forma “esticada”. Imaginando uma onda como se fosse uma sanfona, é como se essa sanfona estivesse sendo esticada.

Neste caso, usaremos a equação para o afastamento, que é:

Onde é a frequência percebida por uma das galáxias, que vale e

é a frequência emitida por uma das galáxias.

é a velocidade relativa entre as galáxias.