Um transmissor de radar está em repouso em um referencial que se move para a direita com velocidade em relação ao referencial .
Um contador mecânico (que pode ser considerado um relógio) do referencial , com um período (no referencial ), faz com que o transmissor emita pulsos de radar que se propagam com a velocidade da luz e são recebidos por , um receptor no referencial .
Qual é o período do contador do ponto de vista do observador , que está em repouso no referencial ?
Mostre que no receptor no intervalo de tempo entre os pulsos recebidos não é nem , mas
Explique por que o receptor e o observador , que estão em repouso no mesmo referencial, medem um período diferente para o transmissor . (Sugestão: Um relógio e um pulso de radar não são a mesma coisa.)
Passo 1
Qual é o período do contador do ponto de vista do observador , que está em repouso no referencial ?
O período marcado pelo observador no referencial pode ser calculado através da equação de dilatação do tempo:
Passo 2
Mostre que no receptor no intervalo de tempo entre os pulsos recebidos não é nem , mas
O período , por definição, é igual ao inverso da frequência, logo:
A frequência é dada pela equação do efeito Doppler, logo:
Substituindo por , teremos:
Assim, o período será:
Onde :
Passo 3
Explique por que o receptor e o observador , que estão em repouso no mesmo referencial, medem um período diferente para o transmissor .
O efeito Doppler combina dois fenômenos físicos: a dilatação do tempo devido ao fato da fonte se movimentar com altas velocidades e as diferenças de tempo de viagem envolvidas na emissão periódica. Assim, não basta analisar os dois referenciais, os resultados desses fenômenos variam localmente.
Resposta