Origem do Exercício
Para testar a teoria da relatividade, um farol na Terra envia sinais luminosos a cada segundos para uma nave espacial que se afasta da Terra com velocidade .
A espaçonave recebe estes sinais e os retransmite de volta ao farol. Qual é o intervalo de tempo entre os sinais recebidos pelo farol?
Passo 1
Como o farol envia sinais a cada segundos, então a frequência dos sinais é de
A espaçonave vai receber estes sinais com uma frequência diferente por causa do efeito doppler.
Onde
Substituindo:
Passo 2
A medida que a nave recebe os sinais, ela retransmite eles de volta com frequência
Porém, como ela está em movimento, o farol irá receber com uma frequência diferente, por causa do efeito doppler novamente.
Ou seja, o farol vai receber com uma frequência
O intervalo de tempo entre os sinais recebidos vai ser: