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Exercícios Resolvidos de Efeito Doppler – Frequência e Comprimento de Onda

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Enunciado

UFRJ – Física 4 2020.2 – P1 – Questão 6

Em uma perseguição no espaço sideral, uma nave da República Galáctica persegue um destróier do Império. Como primeiro aviso de alerta, a nave da República prepara e envia uma mensagem através de ondas eletromagnéticas de freqüência média de 1069 G H z . Para um referencial inercial fora de ambas as astronaves, as velocidades da nave e do destróier são v → n = 0,93 c   y ^ e v → d = 0,24 c   y ^ respectivamente. Qual a freqüência média observada pelos radares do destróier do Império?

Escolha uma:

  1. 4394GHz
  2. 458GHz
  3. 2496GHz
  4. 260GHz
  5. 1069GHz

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão é de efeito Doppler Relativístico =)

Aqui usamos apenas a velocidade da fonte e, portanto, velocidade da nave v → v = 0,93 c   y ^ .

Mas precisamos estar no referencial da fonte. Então vou fazer uma transformação de Lorentz para a velocidade.

v y ' = v y - u 1 - u v x c 2

u = 0,24 c

v y = 0,93 c

v y ' = 0,93 c - 0,24 c 1 - 0,93.0,24 = 0,88 82 c

Passo 2

A fórmula para a aproximação da fonte no efeito Doppler relativístico é:

f = f 0 1 + β 1 - β

E aqui temos que β = v / c . No nosso caso v n c = 0,88 . A freqüência emitida é f 0 = 1069 G H z , agora é só substituir:

f = 1069 1 + 0,88 82 1 - 0,88 82 = 4 394 G H z

Resposta

( a )

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