Ache as raízes de , obtenha e classifique como máximo ou mínimo o vértice e estude o sinal da função:

Agora o jovem pediu para a gente classificar o vértice da parábola como máximo ou mínimo. Não pediu para calcular, só classificar como máximo ou mínimo. Para isso temos que ver a concavidade da função.

Como temos , e, portanto, a função é côncava para baixa.

Como é côncava para baixo, seu vértice será um ponto de máximo (sim, o contrário da concavidade).

Finalmente, temos que fazer o estudo do sinal da função, que é basicamente verificar quando é positiva ou negativa.

A função só muda de sinal quando passa pela raiz, então vamos verificar o sinal em cada intervalo formado pelas raízes.

Nesse caos, as raízes são:

Então, elas formarão intervalos:

Beleza, agora é só pegar algum valor dentro de cada intervalo (escolhemos sempre o mais conveniente) e esse valor terá o mesmo sinal que todo o intervalo, já que só muda de sinal quando passa pela raiz e os intervalos são limitados por elas. Para o primeiro filhote, podemos escolher:

Para o segundo, temos um valor bem bonito a nossa espera:

Para o terceiro:

Portanto, a função será positiva para:

E negativa para:

Onde esse significa união, ou junção desses intervalos.