UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 6c
Sejam e . Encontre
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando duas funções
E pediu para acharmos
E o seu respectivo domínio. Como fazer isso?
O produto e a soma são operações comutativas, então a ordem não importa! E com funções não podia ser diferente! O produto de função por outra é uma outra função! Então aqui é tranquilo: é só multiplicar as funções!
e pediu para encontrar o domínio dela. Mas você lembra como encontrar?
O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de . Em outras palavras: vamos precisar investigar onde essa função não funciona e retirar esses pontos do conjunto dos reais (nosso maior conjunto possível)
Precisamos fugir de:
- Divisão por zero
- Raíz de índice par de número negativo
- Logaritmo de número menor do que e diferente dele
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
A primeira coisa a fazer é achar
Nossas funções são
Daí a soma é
Beleza?
Agora nossa missão é achar o domínio!
Passo 3
Nossa função é
Temos um polinômio, ou seja, daquelas coisas que precisamos fugir, não temos nada aqui!
E aqui fica mais uma dica: o domínio de um polinômio (qualquer um) é sempre o conjunto dos reais!
Assim o domínio fica
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!