UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 1, Questão 2a
Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta
a)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o quociente das diferenças para a função . O quociente no caso é .
Então, o que a gente vai fazer é substituir na função, para obter , depois substituir , para obter e dividir todo mundo por .
Vamos lá!
Passo 2
Calculando em , temos:
Somando os termos semelhantes:
Agora vamos calcular , fazendo na função:
Passo 3
Agora basta a gente substituir os resultado do passo em :
Colocando em evidência:
Repare que se a gente calcular o limite dessa função quando , teríamos o mesmo valor da derivada da função no ponto , ou seja, . Mas isso é só uma curiosidade por enquanto! 😉
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:A metade superior do círculo x 2 + y - 2 2 = 4 .
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:A metade inferior da parábola x + y - 1 2 = 0 .
Encontre expressões para as funções quadráticas cujos gráficos são mostrados abaixo.
Encontre o domínio da função: h x = 1 ( x 2 - 5 x 4 )
Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.Expresse a área da superfície de um cubo como uma função de seu volume.